Proceedings of the International Geometry Center

ISSN-print: 2072-9812
ISSN-online: 2409-8906
ISO: 26324:2012
Архiви

Деякі зауваження про сильно нарізно неперервні функції на просторах l_p при p∈[1,+∞]

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Olena Karlova
Tomáš Visnyai
http://orcid.org/0000-0002-8285-7133

Анотація

Наводиться достатня умова для того, щоб сильно нарізно неперервна функція, визначена на просторах l_p  при p∈[1,+∞]  була неперервною. Показано існування сильно нарізно неперервної функції f:l_∞→ R, яка не вимірна за Бером. Доведено, що кожна відкрита множина в l_p є множиною точок розриву деякої дійснозначної сильно нарізно неперервної функції при p∈[1,+∞]
Ключові слова:
Сильно нарізно неперервна функція, класифікація Бера

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Розділ
Статьи

Посилання

1. O. Dzagnidze. Separately continuous function in a new sense are continuous. Real Anal.Exchange, 24:695–702, 1998/1999.

2. O. Karlova. Some properties of strongle separately continuous functions on products. Bukovinian J. Math., 2(2-3):119–125, 2014.

3. O. Karlova. On Baire classification of strongly separately continuous functions. Real Anal. Exch., 40(2):371–382, 2014/2015.

4. O. Karlova, V. Mykhaylyuk. A characterization of the discontinuity point set of strongly separately continuous functions on products. Math. Slovaca, 66(5):1475–1486, 2016.

5. O. Karlova, T. Visnyai. On strongly separately continuous functions on sequence spaces. J. Math. Analysis and Appl., 439(1):296–306, 2016.

6. W. Rudin. Lebesgue first theorem. Math. Analysis and Appl. Part B (L. Nachbin, ed.), Adv. Math. Studies, 78:741–747, 1981.

7. J. Činčura, T. Šalát, T. Visnyai. On separately continuous functions f : ℓ^2 → R. Acta Acad. Paedagog. Agriensis, XXXI:11–18, 2004.

8. T. Visnyai. Strongly separately continuous and separately quasicontinuous functions f : ℓ^2 → R. Real Anal. Exchange, 38(2):499–510, 2013.