Деякі зауваження про сильно нарізно неперервні функції на просторах l_p при p∈[1,+∞]

Olena Karlova, Tomáš Visnyai

Анотація


Наводиться достатня умова для того, щоб сильно нарізно неперервна функція, визначена на просторах l_p  при p∈[1,+∞]  була неперервною. Показано існування сильно нарізно неперервної функції f:l_∞ R, яка не вимірна за Бером. Доведено, що кожна відкрита множина в l_p є множиною точок розриву деякої дійснозначної сильно нарізно неперервної функції при p∈[1,+∞]

Ключові слова


Сильно нарізно неперервна функція; класифікація Бера

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


O. Dzagnidze. Separately continuous function in a new sense are continuous. Real Anal.Exchange, 24:695–702, 1998/1999.

O. Karlova. Some properties of strongle separately continuous functions on products. Bukovinian J. Math., 2(2-3):119–125, 2014.

O. Karlova. On Baire classification of strongly separately continuous functions. Real Anal. Exch., 40(2):371–382, 2014/2015.

O. Karlova, V. Mykhaylyuk. A characterization of the discontinuity point set of strongly separately continuous functions on products. Math. Slovaca, 66(5):1475–1486, 2016.

O. Karlova, T. Visnyai. On strongly separately continuous functions on sequence spaces. J. Math. Analysis and Appl., 439(1):296–306, 2016.

W. Rudin. Lebesgue first theorem. Math. Analysis and Appl. Part B (L. Nachbin, ed.), Adv. Math. Studies, 78:741–747, 1981.

J. Činčura, T. Šalát, T. Visnyai. On separately continuous functions f : ℓ^2 → R. Acta Acad. Paedagog. Agriensis, XXXI:11–18, 2004.

T. Visnyai. Strongly separately continuous and separately quasicontinuous functions f : ℓ^2 → R. Real Anal. Exchange, 38(2):499–510, 2013.




DOI: http://dx.doi.org/10.15673/tmgc.v10i3-4.769

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.